题目链接:
怎么说呢这道题,它出现在树状数组的练习里,那必然树状数组是可以解决的。一开始没有思路,但被大佬的几句话点开了。有人说是 离线+树状数组 ,但我觉得不是离线,毕竟最后是循环输出的。
假如 al~r 之间有多个编号为 k 的贝壳,那么询问一个区间 [i,r] 时,可以总是让最靠右的贝壳来计数。因为相同的数只计一次,每当再次遇到 k 时,可以取消左边 k 的计数,来让右边的 k 计数。也就是说我们可以建树状数组用来维护 [1,pos] 的不同贝壳数,其中相同编号的贝壳 总让最右边的生效。那么read(pos)的返回值就是区间[1,pos]的不同数字个数。就可以先获取所有的区间,按 r 升序,当前下标 i ==r 时,就可以 询问得到此区间的答案。
先看代码:
#include#include #include #include #include #include #include #define lowb(a) a&-a;/**< 比函数快那么几百毫秒 */using namespace std;const int N=5*1e5+10;const int M=2*1e5+10;int n,m;int a[N];int t[N],ha[2*N];/**< 很坑的就是这个1e6了 */struct range{ int l; int r; int no;/**< 打乱的顺序,要重排 */ int ans;}g[M];bool cmp1(range a,range b){ return a.r 0) { res+=t[k]; k-=lowb(k); } return res;}int range_ask(int l,int r){ return read(r)-read(l-1);}int main(){ /**< 树状数组下标没有0,那都从1开始 */ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&g[i].l,&g[i].r); g[i].no=i; } sort(g+1,g+m+1,cmp1); int cnt=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!ha[a[i]]) { p_add(i,1); ha[a[i]]=i; } else { p_add(ha[a[i]],-1); p_add(i,1); ha[a[i]]=i; } while(i==g[cnt].r)/**< 不是if,因为会存在r相同的区间 */ { g[cnt].ans=range_ask(g[cnt].l,g[cnt].r); cnt++; } } sort(g+1,g+m+1,cmp2); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",g[i].ans); return 0;}
树状数组维护的只是 位置(下标 i )的信息(不清楚的,可以计算每一步的 树状数组的值)。过程是:
- ai 的value是否出现过
- 否则p_add(i,1),记录 下标i;
- 是则p_add(记录的i,-1),更新记录;
- 检查是否已有区间被包含。回到 1
举个样例,项链长度为 7,6 个区间询问。项链的编号(如图1):a1=1 a2=4 a3=3 a4=4 ······a7=3 。
Input71 4 3 4 2 1 362 71 32 43 51 42 6Output432334